MATEMÁTICAS " ARITMÉTICA" CORRECCIÓN DE PROBLEMAS DE CÁLCULOS.

               ANALISIS DE PROBLEMAS ENVIADOS EN LA ACTIVIDAD “PROBLEMAS DE CALCULOS” ( copiar en carpeta)

                             (Ahora trabajaremos sobre el punto 1 y luego en el 3 y 4)

 Este análisis seria a modo de corrección grupal. ¿cómo completar la tabla estableciendo relaciones con los datos dados y los que van surgiendo?

PUNTO 1- El problema presenta una situación problemática que establece la cantidad de tanques llenos de combustible y la cantidad de litros por tanques llenos.

Se presenta una tabla de proporcionalidad donde se brindan algunos datos. Aquí hay que tener en cuenta si, aumenta la cantidad de tanques completos de combustibles, aumenta la cantidad de litros. A esto se lo denomina tabla de proporción directa.

Ahora bien, ¿cómo resuelvo con los datos que tengo en la tabla?

·         El primer dato me indica que 4 tanques completos contienen 360 L, y como 2 es la mitad de 4; 2 tanque llenos van a tener 180 L que es la mitad de 360L. Aquí la vinculación es sencilla.

·         Con estos datos puedo relacionar la cantidad de litros que contienen 6 tanques llenos, ¿cómo lo pienso?, 2+4= 6 tanques llenos, entonces 180 L + 360L = 540 L

·         Sabiendo que 6 tanques contienen 540 L, lo puedo relacionar con la cantidad de 3 tanques llenos, ¿de qué manera?, si 3 es la mitad de 6; 270 L es la mitad de 540 L.

·         Para seguir avanzando ya tengo muchos datos, si sigo el orden como hasta ahora, me quedo la cantidad de litros de 5 tanques, ¿puedo relacionar con los datos que tengo?

·         Si, se puede como también se podría seguir avanzando hacia los números más grandes. Pero seguimos relacionando los datos que tenemos para no dejar espacios sin completar mientras se puede hacer.

Aquí se puede relacionar la cantidad   de 2 tanques completos con la de 3 tanques. Es decir, sabiendo que 2 tanques completos contienen 180 L de combustible y

3 tanques tienen 270 L; Digo 2 + 3 = 5 tanques, entonces 180 + 270 = 450 L

·         Para resolver la cantidad de 7 tanques también puedo relacionar la cantidad de 5 tanques más la de 2 tanques. Entonces 180 L +450 L= 630 L

·         Del mismo modo puedo relacionar la cantidad de combustible para 9 tanques llenos, ¨ o hay más posibilidades de relacionar.

¿De qué se trata? En un principio puedo pensar el triple de la cantidad de 3 tanques llenos y voy a obtener el triple de litros de combustible, es decir 270 x 3 = 810 L; otra posibilidad es relacionar de la siguiente manera:

 3 + 6 = 9 tanques completos por lo tanto 270 + 540 = 810 L.

  4 + 5 = 9 tanques completos por lo tanto 360 + 450 = 810 L.

·         Para 10 tanques completos relaciono el doble de 5 tanques completos, entonces digo 5 x 2 = 10 entonces 450 x 2 = 900 L de combustible.

·         Para relacionar 12 tanque completos también se puede relacionar de más de una manera:

    En primer lugar, pensando el doble de 6 tanques completos. Es decir 6 x2 = 12 tanques completos, entonces 540 x 2 = 1080 L de combustible.

Otra manera es pensar el triple de 4 tanques completos. Es decir 4 x3 = 12 tanques completos, entonces 360 x 3 = 1080 L de combustible.

También podría sumar la cantidad de 10 y 2 tanques completos, seria 10 + 2 = 12; entonces 180 l + 900 L = 1080 L. y se podrían seguir haciendo más relaciones.

·         Para saber los litros de combustible de 20 tanques se podría relacionar de las siguientes maneras

El doble de 10 tanques es decir 10 x 2 = 20 tanques completos, por lo tanto 900 x 2 = 1800 L de combustible.

·         Y por último para averiguar con los datos obtenidos y poder relacionar con ellos.

Puedo proceder de la siguiente manera:

En principio puedo decir que 7 x 3 = 21, es decir el triple de 7, que serían los tanques completos, aquí digo 630 x 3 = 1890 L de combustible.

También se podría pensar asociando la cantidad de tanques completos de, 5; 6 y 10 tanques completos, es decir 5 + 6 + 10 = 21 tanques completos, entonces

              450+ 540+ 900 = 1890 litros de combustible.

              Como además se pueden seguir realizando relaciones de otros datos buscando sumas que den 21, que corresponde al tanque completo y la suma de cada uno de ellos darán los litros de combustibles.

CON ESTA RELACIÓN QUE PRESENTE SERÍA CÓMO FUI RELACIONANDO LOS DATOS PRESENTADOS SIN TENER QUE IR A LA REDUCCIÓN DE LA UNIDAD, ¿QUÉ SIGNIFICA ESTO?

SIGNIFICA QUE SOLO TENIA EL DATO DE 4 TANQUES LLENOS Y LA CANTIDAD DE LITROS DE COMBUSTIBLES EQUIVALENTES A 360 LITROS, POR LO CUAL CON ESE DATO FUI RELACIONANDO Y DE ESTA MANERA SURGIERON MAS DATOS HASTA LLEGAR A COMPLETAR LA TABLA DE PROPORCIONALIDAD, SIN TENER QUE HABER REALIZADO LA REDUCCIÓN ES DECIR QUE 360 L DE COMBUSTIBLE CORRESPONDEN A 4 TANQUES LLENOS.

ENTOCES 360: 4 = 90; AQUÍ OBTUVE LA CANTIDAD DE LITROS DE COMBUSTIBLE DE UN TANQUE LLENO. A ESTO SE DENOMINA REDUCCIÓN DE UNIDAD, QUE EN ALGUNAS SITUACIONES PLANTEADAS ES NECESARIO BUSCAR LA REDUCCIÓN DE LA UNIDAD.

 Para recordar:

                            Cuando en un problema sucede que, al doble, al triple al cuádruple, a la mitad.

                             a un tercio a un cuarto, etc. de una magnitud le corresponde el doble, el triple

                             el cuádruple, la mitad un tercio, un cuarto de la otra, la relación

                              entre esas magnitudes es de proporcionalidad directa.

ESPERO ESTO SIRVA COMO ESTRATEGIA PARA USTEDES.

Abrázate, Maria Teresa.